ГлавнаяРегистрацияВход Arhi-Logos essays
Вторник, 24.10.2017, 01:26
Форма входа
Поиск по сайту

Меню сайта

Категории раздела
хроника [98]
ресурсы [71]
вещи и вещества [35]
город [134]
деревня [32]
транспорт [106]
космос [29]
лошади [47]
технологии [76]
деньги [60]
теория [66]
обучение [29]
антропология [52]
этимология [59]
религии [6]
загадки [96]
info [47]
склад [3]
translations [25]

Посетители

Статистика

Яndex, Openstat
Яндекс.Метрика

Поддержать автора
через Яндекс-деньги
через Visa или MasterCard

Главная » Статьи » обучение

О свойствах чисел и делении на ноль
     Ещё со школы все знают что на ноль делить нельзя. А почему? Учительница не разрешает?
 
    Может быть надо действовать по анекдоту:
- Ты почему пьешь коньяк? Тебе же доктор запретил.
- А я ему денег дал и он мне разрешил.
 
   Удивительно, почему в школе сразу же не объясняют, что деление на ноль — математическое действие из области высшей математики, но невозможное в элементарной математике из-за возникающей при этом неопределённости. Кстати, умножение на ноль тоже из высшей математики, то есть снова из серии "дети, это нельзя понять, это надо просто запомнить".
 
    На самом деле всё это не так сложно понять. В элементарной математике получаются вполне определенные результаты, например 2х3=6, и если разделить результат на один из сомножителей, то мы совершенно чётко получим второй сомножитель: 6:3=2 или 6:2=3.
 
   А вот действия с нолём не такие однозначные. Любое число "игрек" умножаем на ноль: Yх0=0. Теперь делим результат на один из сомножителей 0:Y=0 или 0:0=Y получая любое число, то есть неопределенный результат.
 
   Почему так происходит? К пониманию этого можно приблизиться, даже не залезая в дебри высшей математики с теориями множеств, операциями с бесконечностью, комплексными числами и прочими хитромудростями.
 
     Удивительно, но так же как и с неправильной "таблицей умножения", в школе на уроках мамтематики почему-то не объясняют элементарные понятия: числа бывают количественные (кардинальные) и порядковые (ординальные). Например, понятия "10 квартир" - количественное и "квартира № 10" - порядковое, совершенно очевидно резко различаются. Количественное "10 квартир" можно делить, складывать и производить другие действия по правилам элементарной математики, которые дадут совершенно определенный количественный результат. 
 
   А вот порядковое число 10 (квартира № 10) при тех же действиях не даст никакого количественного результата, квартира все равно будет одна, только другая. Математические действия с порядковыми числами бывают нужны, например, когда требуется сразу вычислить на каком этаже находится нужная вам квартира и не кататься на лифте "методом тыка". Смотрим последний номер квартиры в предыдущем подъезде, вычитаем из нужного нам номера квартиры и делим результат на число квартир на этаже. Остаток от деления (если он есть) показывает где именно находится квартира на этаже. Profit!
 
    Образно говоря, если вы не понимаете разницы между количественными и порядковыми числами, то при сложении 10-ти квартир и квартиры № 10 у вас может получиться и 20 квартир и квартира № 20.
 
    Так вот ноль – совершенно особое порядковое (ординальное) число, которое по определению не может быть количественным. Ноль – главная точка отсчета, граница, не имеющая размера. Причем именно точка, а не отрезок.
 
    Геометрическое представление любых натуральных и мнимых (отрицательных) чисел - отрезки, то есть части прямой линии, ограниченные точками, не имеющими размера. Если их как и отрезки можно делить на сколь угодно мельчайшие отрезки, то точку делить в элементарной математике уже невозможно по её определению как не имеющей размера.
 
     Отсюда, кстати, и нюансы со временем. Следует отличать обозначение момента, точки на шкале времени и временнОй промежуток – отрезок на этой шкале между нолем и обозначенной точкой момента времени. Например, когда говорят о возрасте, то одновременно имеется в виду и сколько лет прожил, и который год идёт, на каком году жизни. А вот спрашивать текущее время надо "который час" (порядковое), а не "сколько времени" (количественное), ведь "сколько времени"  относится к продолжительности каких-то процессов – приготовления еды, движения и т.п. 
 
     Надеюсь, теперь всем будет понятен математический юмор объявления: "Меняю одну жену 40 лет на две по 20 лет"?
P.S. Количественные и порядковые числительные в русском языке:
 
«Ученик 3-го класса» — это порядковое числительное. Поэтому «го» ставится.
«1-е место», «Они заняли 3-е место» — порядковое числительное, поэтому «е» (наращение) ставится!
«Ребёнок 4 лет», «Мальчик 12 лет» — это количественное числительное. Поэтому никакие наращения (4-х, 12-ти) НЕ ставятся.

НО! ЗАПОМНИТЬ! В морской тематике «ранг» пишется только цифрой и без наращения: «Капитан 1 ранга», «Капитан 3 ранга» и т.д. — «го» НЕ пишется. Т.е. "Капитан 1-го ранга" — неправильно!

1 сентября — это порядковое числительное. Но если после цифры следует название месяца, то «го» НЕ пишется.
«1-го, в понедельник, мы ходили…» — это порядковое числительное. Но названия месяца нет, поэтому следует наращение «го».

«2009 года» — если есть слово «года», то наращение НЕ пишется (2009-го года, 2009-й год — это неправильно!). «В 2009 году произошли следующие события…» — это правильное написание!

«2009-го» — если слова «год» нет, тогда наращение пишется (2009-й, 2009-го…) — «2009-й ознаменован следующими событиями…»

Примеры:
В 20-30-х годах.
В 1920 году.
В 1920-м…
В 1930-х…
В 20-м году ХIХ века…
В 1995-1996 годах (гг.)
С 1990 по 1995 год (! Буква «Ы» после «год» — НЕ пишется!)

10 января. НО! 10-го (без «января»)… В среду, 13-го, мы с друзьями…
В конце ХIХ — начале ХХ века (ставится тире + пробелы).
Века ВСЕГДА пишутся только римскими цифрами, через тире, без пробелов (ХVII–ХVIII в., «в конце ХI — начале ХII века, НО не «веков»).

ПРАВИЛЬНО: 33,5 года. 33,5 лет — неправильно!
ПРАВИЛЬНО: «150-я годовщина» или «150-летие».
«150-летняя годовщина» — такое написание НЕ допускается!

ПРАВИЛЬНО: «По три золотые медали» — (так как «медаль» — женского рода).
«По три золотых медали…» — это неправильное написание!

За последние два года.
За первые пять месяцев.
За ближайшие пару веков. — Окончание «ИЕ», потому что перед числительным!
За последние четверть века.
За последние полстолетия.

«За две последние недели» — потому что «неделя» — это женский род.
«За два последних года» — (год — мужской род). via
См. также:
Категория: обучение | Добавил: igrek (29.01.2013) | Автор: I.Grek
Просмотров: 7158 | Теги: математика
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

  I.Grek © 2017
Конструктор сайтов - uCoz