ГлавнаяРегистрацияВход Arhi-Logos essays
Пятница, 15.12.2017, 13:06
Форма входа
Поиск по сайту

Меню сайта

Категории раздела
хроника [98]
ресурсы [71]
вещи и вещества [35]
город [134]
деревня [32]
транспорт [106]
космос [29]
лошади [47]
технологии [76]
деньги [60]
теория [66]
обучение [29]
антропология [52]
этимология [59]
религии [6]
загадки [96]
info [47]
склад [3]
translations [25]

Посетители

Статистика

Яndex, Openstat
Яндекс.Метрика

Поддержать автора
через Яндекс-деньги
через Visa или MasterCard

Главная » Статьи » космос

Факты и мифы об орбите Гагарина: баллистический анализ

Факты и мифы об орбите Гагарина: баллистический анализ

Авторы: Муртазин Р., Благов В.

первоисточник: журнал "Новости космонавтики" № 04 (399), 2016

   «12 апреля 1961 года в Советском Союзе выведен на орбиту вокруг Земли первый в мире космический корабль-спутник «Восток» с человеком на борту…» [1]. Так начиналось сообщение ТАСС, зачитанное по радио Ю. Б. Левитаном. С тех пор прошло более 50 лет, и, несмотря на всю значительность и знаменательность этого события, нигде так и не была представлена фактическая траектория этого 108-минутного полета. 

   По свидетельству очевидца и участника этого события баллистика ОКБ-1 В. Г. Кирсанова, в конце мая 1961 г. в послеполетном отчете была помещена только расчетная орбита выведения, кстати, распространявшаяся на несколько пусков, из которых гагаринский «Восток» на ракете с заводским № 16 был уже третьим. Возможно, в атмосфере эйфории, царившей после успешного полета, и с учетом повышенной секретности, окружавшей первые космические старты, просто некому было провести эту работу. К тому же, как будет показано ниже, в официальной печати были представлены данные, не увязывающиеся с фактической траекторией. 

   С годами острота восприятия события постепенно уходила. Непосредственных участников первого пилотируемого полета становилось все меньше. С распространением Интернета на его многочисленных просторах появились различные «доморощенные» версии фактической орбиты корабля «Восток». Неподкрепленные никакими расчетами, эти версии многократно тиражировались, с одного сайта на другой, тем самым окончательно запутывая представление по «баллистике» первого полета. Полагая, что такая ситуация непозволительна в отношении к нашему достоянию, чем, несомненно, является первый пилотируемый полет, авторы провели работу по восстановлению траектории полета корабля «Восток». 

   Вначале, с использованием расчетной орбиты выведения, представленной в баллистическом документе «Расчет старта» (РС), и расчетной точки посадки из «Полетного задания» (ПЗ), была получена расчетная траектория. Затем, опираясь на эту траекторию и исходя из данных по фактическому выведению КК «Восток», удалось восстановить и реальную орбиту. И, наконец, имея фактическую орбиту, авторам было трудно остановиться, не получив ответов на некоторые вопросы, которые задавались по типу «А если бы…» Эта работа также представлена в исследовании.  

Расчетная орбита

   При определении расчетной траектории использовались следующие исходные данные по космическому кораблю «Восток», которые не подвергаются сомнению:

  • Запуск произведен 12 апреля 1961 г. в 09:07:00 московского времени; 

  • При этом допуск на время старта составил ±7 мин, то есть окно старта открывалось в 09:00:00;

  • Время главной команды (ГК), то есть выключения двигателя третьей ступени – 676.61 сек (по ПЗ);

  • Координаты старта: 45.92° с. ш. и 63.34° в. д.;

  • Масса корабля «Восток» – 4725 кг;

  • Тяга тормозной двигательной установки (ТДУ-1) – 1600 кг;

  • Удельная тяга ТДУ-1 – 266 – 268 сек;

  • Время включения ТДУ-1 для выдачи тормозного импульса – 4685 сек (по ПЗ) от старта;

  • Выключение ТДУ по интегратору при наборе ΔVт=136 м/с;

  • Тормозной импульс производится при ориентации ТДУ-1 на Солнце с использованием солнечных датчиков;

  • Расчетная точка посадки – 52.5° с. ш. и 47.7° в. д. (по ПЗ) (Вблизи села Акатная Маза Хвалынского района Саратовской области.).

   По свидетельству В. Г. Кирсанова, баллистический расчет («Расчет старта») распространялся на изделия с заводскими номерами № 14 – 17. На ракетах № 14 – 15 запускались беспилотные аналоги КК «Восток» – соответственно 9 марта и 25 марта 1961 г. под открытыми названиями «4-й корабль-спутник» и «5-й корабль-спутник». Успешное выполнение программы полета этих кораблей позволило перейти к подготовке запуска пилотируемого корабля. При этом С. П. Королёв настаивал, чтобы никаких изменений в программе выведения «Востока» (№ 16) относительно его предшественников № 14 и 15 не было. Это очень важный момент, который позволил, используя расчетный вектор выведения из документа РС и координаты расчетной точки посадки, получить расчетную траекторию.

   Согласно РС, расчетный вектор состояния КК «Восток» на момент главной команды (tГК=676.61 сек) в подвижной стартовой системе координат, «замороженной» на момент старта, составлял:

Xс = 2884.49 км; 

Yc=-486.39 км; Zc=97.87 км;

Vxc=6824.72 м/с;

Vyc=-3336.72 м/с; Vzc=430.12 м/с.

   Наклонение орбиты 65° для кораблей-­спутников и «Востока» осталось «в наследство» от испытаний боевых ракет Р-7 по району Кура на Камчатке. Параметры орбиты выведения  выбирались из условия спуска корабля в случае отказа ТДУ-1 по так называемой баллистической траектории за счет снижения высоты орбиты из-за аэродинамического торможения за 5–7 суток. Пределы изменения продолжительности баллистического существования определялись плотностью атмосферы при расчетной орбите выведения. В случае плотной, или «твердой», атмосферы сход с орбиты за счет естественного торможения занимал трое суток, а в случае слабой, или «жидкой» (по словам В. Г. Кирсанова), атмосферы происходил в течение 9 – 10 суток. Возможность выведения на более высокую орбиту практически не рассматривалась, так как результаты пусков носителей № 14 и 15 показали хорошую точность выведения корабля на опорную орбиту. 

   Согласно ПЗ параметры орбиты составляли: Нмин=182.5 км и Нмакс=217.0 км. На рисунке 1 представлен график изменения высоты орбиты «Востока» в предположении различных вариаций баллистического коэффициента, зависящего от текущей плотности атмосферы, соответствующей на 12 апреля 1961 г. параметрам F10.7=100 и Ap=10. 

   При выдаче тормозного импульса после  ориентации ТДУ корабля на Солнце при дате старта 12 апреля 1961 г. тормозной импульс в орбитальной системе координат (ОСК) имел такие составляющие:

Vx=-69.4 м/с; Vy=-75.4 м/с; Vz=89.4 м/с.

   Расход топлива оценивался в 239 – 240 кг при продолжительности импульса 40 секунд.

   Боковая составляющая тормозного импульса Vz, выполненного в автоматическом режиме, приводила к отклонению точки посадки от трассы опорной орбиты на ~1.4–1.5° к западу. 

   В том случае, если бы Юрий Гагарин вручную выполнял как построение ориентации, так и исполнение импульса продолжительностью 40 секунд, последний был бы направлен по трансверсали орбиты, как это осуществляется сейчас на пилотируемых кораблях «Союз», а его величина составила бы те же 136 м/с. В этом варианте программы момент включения ТДУ-1 по «глобусу» «ушел» бы на 126 секунд в более позднее время, а фактическая долгота точки посадки составила бы 49.1° в.д. при той же (расчетной) широте точки посадки – 52.5° с.ш. (Вблизи деревни Берёзовая Роща на границе Куйбышевской и Саратовской области)

Несколько слов по выбору точки посадки. В СССР уже было известно о готовящемся суборбитальном полете Алана Шепарда на «Меркурии». Между тем по требованию комиссаров Международной авиационной федерации (Fe’de’ration Ae’ronautique Internationale, FAI) для регистрации рекорда в классе орбитальных полетов нужен был космический полет длительностью не менее витка. С другой стороны, по причинам секретности координаты старта РН «Восток» не должны были разглашаться, а в открытой печати вместо космодрома в окрестности пос. Тюратам фигурировал пос. Байконур с координатами 47.8° с. ш. и 66.0° в. д. (в отчете Главного конструктора [2] фигурирует совсем «странная» точка старта с координатами 47.0° с. ш. и 65.0° в. д.). Чтобы полет был не менее витка, широта расчетной точки посадки не могла быть южнее 47.8° с. ш., а с учетом возможных разбросов (±500 км) по точке посадки требовалось расчетную точку сдвинуть еще севернее. Из этих соображений и была выбрана широта точки посадки 52.5° с. ш. 

Фактическая орбита

   А теперь рассмотрим фактическую реализацию полета корабля «Восток» и основные факторы, приведшие к его посадке в районе г. Энгельса с координатами 51.271° с. ш. и 45.997° в. д., или на ~180 км юго-западнее расчетной точки.

   Для того чтобы «попасть» в эту точку, пришлось учесть несколько фактов, повлекших за собой трансформацию расчетной траектории. 

   Факт 1. Как известно, после выведения «Восток» вышел на орбиту с повышенным апогеем (более 110 км от расчетного значения). Это отклонение произошло из-за задержки в отключении двигателей второй ступени ракеты-носителя. Дело в том, что Р-7 была разработана как межконтинентальная баллистическая ракета, и точность полета определялась временем отключения двигателей второй ступени. С этой целью использовалось радиоуправление, которое передавало на борт команду выключения двигателей. Знание текущих параметров выведения (дальность и радиальная скорость) позволяло определить достигаемую дальность полета до наземной цели и прогнозировать время выключения ДУ. Целью же выведения КК «Восток» был выход на орбиту ИСЗ, и поэтому функционал был настроен на выведение на орбиту с ограниченным временем существования. Двух ступеней для вывода КК на орбиту ИСЗ было недостаточно, и использовалась третья ступень, которая выключалась строго по времени, а в расчетный функционал добавлялся соответствующий добавок характеристической скорости. При выведении КК «Восток» функционал по выбранному критерию не сошелся, и выключение ДУ второй ступени прошло по другой метке, отстоявшей по Vx от расчетной метки, используемой при радиоуправлении. 

   В воспоминаниях Б. Е. Чертока [3] читаем: «Просмотрев пленки, мы убедились, что все три ступени носителя работали «без замечаний», за исключением системы радиоуправления дальностью и интеграторов скорости, выдающих команду на выключение двигателя блока «А» (второй ступени. – Авт.)… Ошибка (интеграторов) в 0.25 метров в секунду привела к увеличению высоты апогея относительно расчетного на 40 км…» 

   При определении высоты Черток ошибся. Во-первых, ошибка в 0.25 м/с не могла привести к такой большой погрешности по высоте (в крайнем случае – на 1 км). Во-вторых, например, из отчета С. П. Королёва [2] известно: «Космический корабль был выведен на орбиту спутника Земли с периодом обращения 89.34 минуты. Максимальная высота, достигнутая космическим кораблем при полете по орбите спутника (расстояние в апогее от поверхности Земли), составила 327 км…» Такой «перелет» мог образоваться в случае дополнительного импульса скорости в 32 м/с за счет выключения ДУ второй ступени на ~1 секунду позже. 

   Фактический вектор выведения КК «Восток» отличался от расчетного по величине периода орбиты. (Другие параметры, такие как минимальная и максимальная высота, не являются информативными, поскольку привязаны к модели формы Земли.) Время существования на этой орбите составляло 22  сут, что означало невозможность спасения Гагарина при отказе тормозной двигательной установки.

   Факт 2. Как известно, тормозной импульс был выполнен с недоработкой. Вместо запланированной величины в 136 м/с, получаемой в течение 40 секунд, произошло досрочное выключение ТДУ-1 по команде ОКТ («Окончание компонентов топлива»), а именно горючего [4]. Истинная величина импульса, воспроизведенная с помощью моделирования фактической орбиты, составила 132.1 м/с. При этом длительность импульса равнялась 38.82 сек, а затраты топлива – 232.5 кг. Поскольку заправка топливом в ТДУ-1 составляла 280 кг (из них горючего – 72 кг), то с учетом незабора топлива (около 10 кг) становится понятным, что фактическая потеря горючего за время выдачи тормозного импульса была ~13÷14 кг (По механизму потери горючего есть две версии: негерметичность клапана наддува бака горючего и проницаемость пластикового разделителя воздушной и жидкой фазы бака. Авторы придерживаются второй версии.). 

   Факт 3. Фактическая долгота точки посадки могла быть достигнута лишь при одном определенном наклонении плоскости орбиты КК «Восток». Все то же моделирование фактической траектории показало, что истинное наклонение орбиты составило 65.19° и отличалось от представленного значения в сообщении ТАСС – 65.07° – на 0.12°.

   На рис. 2 представлена фактическая трасса полета Ю. А. Гагарина. 

   Проведенное моделирование полностью опровергает распространенные заблуждения, которые в предельно некорректной форме зафиксированы в «Википедии» [5]: «Из-за сбоя в системе торможения Гагарин приземлился не в запланированной области в районе космодрома Байконур, а на 2800 км западнее, в Саратовской области…» Как видим, Гагарин приземлился в окрестности расчетного района (рис. 3), а авторы статьи в Википедии воспользовались недостоверным источником. 

   Полученная трасса орбиты Гагарина представлена в таблице 1 с пятиминутным шагом от момента отделения КК от РН. По полученной траектории удалось также уточнить фактическую высоту разделения спускаемого аппарата (СА) и приборного отсека (ПО) по реальному времени 10:36:31 ДМВ – 120.1 км, что подтверждает версию разделения по термодатчикам [4]. 

«Если бы…»

   Полученная фактическая траектория полета КК «Восток» позволяет также получить ответы на вопросы, какая была бы точка посадки КК «Восток», если бы не реализовалась та или иная нештатная ситуация (НШС). Результаты расчетов представлены на рис. 3. 

   Если бы орбита корабля была расчетной, но импульс ТДУ был выполнен с такой же недоработкой, как и в реальном полете (132.1 м/с), точка посадки имела бы координаты 50.95° с. ш. и 45.27° в. д., примерно в 20 км от берега Волги. В случае же расчетной отработки тормозного импульса (136 м/с) при фактически имевшей место орбите выведения с периодом 89.34 мин посадка произошла бы в точке 53.0° с. ш. и 48.45°в. д., в 10 км южнее г. Сызрань и с попаданием в акваторию реки Волги. Отметим, что расчетная точка находилась в 25 км от правого берега Волги, а фактическая точка посадки оказалась в 5 км от левого берега, у деревни Смеловка Саратовской области.

   Таким образом, вероятность попадания Гагарина в Волгу была очень высока. Расчеты показывают, что если бы величина тормозного импульса была на 0.43 м/с больше, что соответствует увеличению длительности импульса всего на 0.12 сек, то есть если бы в ТДУ-1 до команды ОКТ («Окончание компонентов топлива») осталось бы на 0.26 кг горючего больше, то Гагарин приводнился бы на середину Волги, имеющей в этом районе в период весеннего половодья ширину более 7 км. И тогда кто знает, как закончилась бы история с его спасением…

   К сказанному можно добавить еще один интересный нюанс. В дневниках Н. П. Каманина [6] есть такие строки: «Через 20 минут после старта я с группой товарищей выехал на аэродром. Самолет Ан-12 поднялся и взял курс на Сталинград (расчетная точка посадки для данной орбиты была южнее Сталинграда на 110 километров)…» Это упоминание долгое время мешало в определении истинной орбиты Гагарина. Как видно из всех расчетов, эта точка абсолютно не соответствует ни фактической, ни расчетной точке посадки. Неужели генерал Каманин, судя по его дневникам, очень скрупулезный в мелочах и подробностях человек, ошибся? Тщательный анализ фактической траектории показывает, что эта точка при реальной, «повышенной», орбите выведения соответствует посадке при выполнении Гагариным построения ориентации и тормозного импульса вручную, то есть против вектора орбитальной скорости. 

   Можно предположить, что кто-то, ответственный за баллистику, получив предварительные данные о «забросе» орбиты КК «Восток», сообщил Государственной комиссии опасения по поводу посадки в акваторию Волги. Возможно, до отъезда Каманина всерьез обсуждалась возможность перехода на ручную посадку, которую космонавты отрабатывали наиболее интенсивно и сомнений у генерала в ее реализации не было. В этом случае фактическая точка посадки по проведенному моделированию оказалась бы 48° с. ш. и 43.5° в. д., что удовлетворительно соответствует указанному Каманиным месту южнее Сталинграда (рис. 3). В результате генерал дал команду самолету вылетать в район Сталинграда, но Госкомиссия отказалась изменять план полета (например, ввиду невозможности передать это решение космонавту), и в итоге Гагарин приземлился в районе Смеловки. 

   Добавим, что с точки зрения оптимизации посадочной трассы наилучшим временем старта было 12:24 ДМВ. При этом условии Солнце в момент выдачи тормозного импульса находилось бы по курсу полета, и спуск проходил бы южнее, на большем удалении от Волги. Нам неизвестно, из каких соображений было выбрано время старта в 09:07 ДМВ, но В. Г. Кирсанов полагает, что это могло быть связано с обеспечением поиска Гагарина при аварийной посадке в восточных районах территории СССР в светлое время суток. Жесткий допуск (±7 минут), по его мнению, был чисто дисциплинарной мерой, повышающей ответственность членов стартового расчета.

   И наконец: какие точки посадки для фактической траектории претендовали бы на право быть местом первой посадки в случае переноса даты старта при сохранении времени старта? В таблице 2 представлены координаты такой возможной «посадки». Смещение точек посадки является следствием изменения положения Солнца в момент выполнения тормозного импульса.

 

Авторы выражают благодарность В. Г. Кирсанову, С. М. Хабарову, А. В. Смирнову и Ф. М. Ле­бе­деву за помощь при написании этой работы

Источники

1. Сообщение ТАСС 12.04.1961.

2. Отчет Главного конструктора в ЦК КПСС «О первом космическом полете гражданина СССР Ю.А.Гагарина на космическом кораб­ле-спутнике «Восток» 12.04.1961».

3. Черток Б. Е. «Ракеты и люди. Фили-Подлипки-Тюратам», Машиностроение, 1996.

4. Г.Формин. «Правда о возвращении Гагарина». Новости космонавтики № 4, 2002.

5. https://ru.wikipedia.org/wiki/Восток-1

6. Каманин Н. П. «Скрытый космос». Книга 1. 1960 – 1963 гг. 

Категория: космос | Добавил: igrek (14.08.2016)
Просмотров: 2247
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

  I.Grek © 2017
Конструктор сайтов - uCoz